Sistema de numeración binario

Sistema de numeración binario
El sistema de numeración binario u un sistema de posición donde cada dígito binario (bit) tiene un valor basado en su posición relativa al LSB. Cualquier número binario puede convenirse a su equivalente decimal, simplemente sumando en el número binario las diversas posiciones que contenga un 1. Por ejemplo:
1 1 1 0 1 12 de binario a decimal
1 x 25 + 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 2 + 1 = 6910
Conversión de decimal a binario.- Existen dos maneras de convenir un número decimal entero a su representación equivalente en el sistema binario. Elprimer método es inverso al proceso descrito anteriormente. El número decimal se expresa simplemente como una suma de potencias de 2 y luego los unos y los ceros se escriben en las posiciones adecuadas de los bits. Por ejemplo:
1 7 4 2
0 8 7 2
1 43 2
1 21 2
1 10 2
0 5 2
1 2 2
0 1

45 = 32 + 8 + 4 + l = 25 + 0 + 23 +2 2 + 0 + 20
Entonces es igual a 1 0 1 1 0 12
Pasar a decimal el binario 101011102
1 0 1 0 1 1 1 0
0 * 20 = 0
1 * 21 = 2
1 * 22 = 4
1 * 23 = 8
0 * 24 = 0
1 * 25 = 32
0 * 26 = 0
1 * 27 = 128
174
101011102 = 17410
Operaciones Binarias
Hay cinco operaciones binarias básicas: AND, OR, NOT, XOR y ADD. La resta, multiplicación y división se derivan de estas cinco anteriores.

AND OR XOR NOT SUMA
0 * 0 = 0 0 + 0 = 0 0 X 0 = 0 NOT 1 = 0 0 + 0 = 0
0 * 1 = 0 0 + 1 = 1 0 X 1 = 1 NOT 0 = 1 0 + 1 = 1
1 * 0 = 0 1 + 0 = 1 1 X 0 = 1 --- 1 + 0 = 1
1 * 1 = 1 1 + 1 = 1 1 X 1 = 0 --- 1 + 1 = 10

Conversi6n de binario a octal.- La conversión de enteros binarios a octales es simplemente la operación inversa del proceso anterior. Los bits del número binario se agrupan en conjuntos de tres comenzando por el LSB. Luego, cada grupo se convierte a su equivalente octal. Por ejemplo:
111 001 101 110
7 1 5 6
entonces:
1110011011102 = 71568
Conversión de hexadecimal a decimal.- Un número hexadecimal se puede convenir a su equivalente decimal utilizando el hecho de que cada posición de los dígitos hexadecimales tiene un valor que es una potencia de 16. El LSD tiene un valor de l60 = 1; el siguiente dígito en secuencia tiene un valor de 161 = 16; el siguiente tiene un valor de 162 = 256 y así sucesivamente. Por ejemplo:
81216 = 8 x 162 + 1 x 161 + 2 x 160
81216 = 2048 + 16 + 2
81216 = 206610


Conversión de binario a hexadecimal.- Esta conversión es exactamente la operación inversa del proceso anterior. El número binario se agrupa en conjuntos de cuatro bits y cada grupo se convierte a su dígito hexadecimal equivalente. Cuando es necesario se añaden ceros para completar un grupo de cuatro bits.
11101001102 = 0011 1010 0110
3 A 6
11101001102 = 3A616
Bibliografía (Internet)
• http://www.geocities.com/eidan.rm/assemg1.htm
• http://fismat.umich.mx/~elizalde/curso/node114.html
• http://fismat.umich.mx/~elizalde/curso/node115.html
• http://atc.ugr.es/docencia/udigital/01.html
• http://uvirtual.ing.ucv.edu/datos/facultades/tecnica/datos/esctelecomunicaciones/datos/materias/informatica1/datos/informatica1_cap2_5.htm